使用跟蹤桿配合全站儀測(cè)量高程的方法越來(lái)越普及，使用傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法已經(jīng)顯示出了他的局限性。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期摸索，總結(jié)出一種新的方法進(jìn)行三角高程測(cè)量。這種方法既結(jié)合了水準(zhǔn)測(cè)量的任一置站的特點(diǎn)，又減少了三角高程的誤差來(lái)源，同時(shí)每次測(cè)量時(shí)還不必量取儀器高、棱鏡高。使三角高程測(cè)量精度進(jìn)一步提高，施測(cè)速度更快。

在工程的施工過(guò)程中，常常涉及到高程測(cè)量。傳統(tǒng)的測(cè)量方法是水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量。兩種方法雖然各有特色，但都存在著不足。水準(zhǔn)測(cè)量是一種直接測(cè)高法，測(cè)定高差的精度是較高的，但水準(zhǔn)測(cè)量受地形起伏的限制，外業(yè)工作量大，施測(cè)速度較慢。三角高程測(cè)量是一種間接測(cè)高法，它不受地形起伏的限制，且施測(cè)速度較快。在大比例地形圖測(cè)繪、線型工程、管網(wǎng)工程等工程測(cè)量中廣泛應(yīng)用。但精度較低，且每次測(cè)量都得量取儀器高，棱鏡高。麻煩而且增加了誤差來(lái)源。

隨著全站儀的廣泛使用，使用跟蹤桿配合全站儀測(cè)量高程的方法越來(lái)越普及，使用傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法已經(jīng)顯示出了他的局限性。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期摸索，總結(jié)出一種新的方法進(jìn)行三角高程測(cè)量。這種方法既結(jié)合了水準(zhǔn)測(cè)量的任一置站的特點(diǎn)，又減少了三角高程的誤差來(lái)源，同時(shí)每次測(cè)量時(shí)還不必量取儀器高、棱鏡高。使三角高程測(cè)量精度進(jìn)一步提高，施測(cè)速度更快。

一、三角高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法如圖一所示，設(shè)A，B為地面上高度不同的兩點(diǎn)。已知A點(diǎn)高程HA，只要知道A點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B點(diǎn)的高程HB。

圖 一

圖中：D為A、B兩點(diǎn)間的水平距離

а為在A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)時(shí)的垂直角

i為測(cè)站點(diǎn)的儀器高，t為棱鏡高

HA為A點(diǎn)高程，HB為B點(diǎn)高程。

V為全站儀望遠(yuǎn)鏡和棱鏡之間的高差（V=Dtanа）

首先我們假設(shè)A，B兩點(diǎn)相距不太遠(yuǎn)，可以將水準(zhǔn)面看成水準(zhǔn)面，也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差hAB，可在A點(diǎn)架設(shè)全站儀，在B點(diǎn)豎立跟蹤桿，觀測(cè)垂直角а，并直接量取儀器高i和棱鏡高t，若A，B兩點(diǎn)間的水平距離為D，則hAB=V+i-t
故 HB=HA+Dtanа+i-t （1）

這就是三角高程測(cè)量的基本公式，但它是以水平面為基準(zhǔn)面和視線成直線為前提的。因此，只有當(dāng)A，B兩點(diǎn)間的距離很短時(shí)，才比較準(zhǔn)確。當(dāng)A，B兩點(diǎn)距離較遠(yuǎn)時(shí)，就必須考慮地球彎曲和大氣折光的影響了。這里不敘述如何進(jìn)行球差和氣差的改正，只就三角高程測(cè)量新法的一般原理進(jìn)行闡述。我們從傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法中我們可以看出，它具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：

1、全站儀必須架設(shè)在已知高程點(diǎn)上

2、要測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。

二、三角高程測(cè)量的新方法

如果我們能將全站儀象水準(zhǔn)儀一樣任意置點(diǎn)，而不是將它置在已知高程點(diǎn)上，同時(shí)又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，那么施測(cè)的速度將更快。如圖一，假設(shè)B點(diǎn)的高程已知，A點(diǎn)的高程為未知，這里要通過(guò)全站儀測(cè)定其它待測(cè)點(diǎn)的高程。首先由（1）式可知:
HA=HB-(Dtanа+i-t) （2）

上式除了Dtanа即V的值可以用儀器直接測(cè)出外，i,t都是未知的。但有一點(diǎn)可以確定即儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時(shí)選取跟蹤桿作為反射棱鏡，假定t值也固定不變。從（2）可知：
HA+i-t=HB-Dtanа=W （3）

由(3)可知，基于上面的假設(shè)，HA+i-t在任一測(cè)站上也是固定不變的.而且可以計(jì)算出它的值W。

這一新方法的操作過(guò)程如下:

1、儀器任一置點(diǎn)，但所選點(diǎn)位要求能和已知高程點(diǎn)通視。

2、用儀器照準(zhǔn)已知高程點(diǎn)，測(cè)出V的值，并算出W的值。（此時(shí)與儀器高程測(cè)定有關(guān)的常數(shù)如測(cè)站點(diǎn)高程，儀器高，棱鏡高均為任一值。施測(cè)前不必設(shè)定。）

3、 將儀器測(cè)站點(diǎn)高程重新設(shè)定為W，儀器高和棱鏡高設(shè)為0即可。

4、照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)測(cè)出其高程。

下面從理論上分析一下這種方法是否正確。

結(jié)合（1），（3）

HB′=W+D′tanа′(4)

HB′為待測(cè)點(diǎn)的高程

W為測(cè)站中設(shè)定的測(cè)站點(diǎn)高程

D′為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的水平距離

а′為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)垂直角

從(4)可知,不同待測(cè)點(diǎn)的高程隨著測(cè)站點(diǎn)到其的水平距離或觀測(cè)垂直角的變化而改變。

將（3）代入（4）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′ （5）

按三角高程測(cè)量原理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-t′(6)

將（3）代入（6）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′(7)

這里i′,t′為0,所以:

HB′=HA+i-t+D′tanа′(8)

由(5),(8)可知,兩種方法測(cè)出的待測(cè)點(diǎn)高程在理論上是一致的。也就是說(shuō)我們采取這種方法進(jìn)行三角高程測(cè)量是正確的。
綜上所述：將全站儀任一置點(diǎn)，同時(shí)不量取儀器高，棱鏡高。仍然可以測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程。測(cè)出的結(jié)果從理論上分析比傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量精度更高，因?yàn)樗鼫p少了誤差來(lái)源。整個(gè)過(guò)程不必用鋼尺量取儀器高，棱鏡高，也就減少了這方面造成的誤差。同時(shí)需要指出的是，在實(shí)際測(cè)量中，棱鏡高還可以根據(jù)實(shí)際情況改變，只要記錄下相對(duì)于初值t增大或減小的數(shù)值，就可在測(cè)量的基礎(chǔ)上計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)的實(shí)際高程。

三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)高程測(cè)量各有好處，多有弊端。具體采用哪一種高程測(cè)量方式，我們必須根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)精度要求以及提高工作效率來(lái)控制。例如：鎮(zhèn)勝高速第三十六合同段由于地勢(shì)起伏太大，特別是路基開挖及路基填方中，在同一個(gè)斷面往往會(huì)出現(xiàn)四五十米的高差，當(dāng)我們采用水準(zhǔn)儀測(cè)量高程時(shí)非常麻煩，而且效率低下，所以在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，我們普遍采用三角高程測(cè)量法進(jìn)行高程控制，這種方法完全能夠保證開挖高程精度。但是三角高程測(cè)量在引水準(zhǔn)點(diǎn)是還是達(dá)不到四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求，還有就是在路基交驗(yàn)及大橋高程控制時(shí)，三角高程測(cè)量方法的精度還是不夠準(zhǔn)確，所以在這些情況下還是必須采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程測(cè)量。

轉(zhuǎn)載自“測(cè)繪之家”公眾號(hào)